摘  要：为建立一种快速有效测定苎麻单纤维断裂强力回归模型法，采用传统国标法测定苎麻单纤维断裂强力，用纤维细度仪测出纤维细度，SPSS19.0统计软件分析二者的相关性，拟合出5个回归模型。确定苎麻单纤维断裂强力与纤维细度最佳回归模型为：Y=107.58-0.054X+8.55×10^-6X²。F检验和t检验证明该方法与传统国标法差异不显著。因此，通过纤维细度仪测试纤维细度，再经回归模型的换算，可同步实现苎麻单纤维断裂强力的自动化快速检测。

关键词：苎麻单纤维；断裂强力；回归模型；构建

苎麻纤维强力是评价衡量苎麻纤维拉伸断裂性能最主要的品质指标，纤维强力越好，其韧性和可纺性能越好。目前，测定苎麻单纤维强力主要依据国家标准《苎麻单纤维断裂强力试验方法GB5886—1986》（以下简称国标法），由于苎麻纤维本身的不均匀性，该法规定测定一个苎麻单纤维样品，需要通过人工在纤维强力仪上拉伸断裂测定500根以上纤维强力，计算500根以上纤维断裂强力的平均值，再通过测定的相应细度计算出其纤维强度。该方法劳动强度大、耗时费力；鉴于上述，通过苎麻纤维细度与其单纤维断裂强力相关性分析，构建一种基于苎麻单纤维强力快速模型法，即通过纤维细度仪快速测定出苎麻纤维细度代入其回归模型，得出苎麻单纤维断裂强力，以解决传统国标法（GB5886—1986）测量苎麻单纤维强力耗时长的问题，为苎麻单纤维强力测定提供一种快速回归模型法，特别适合大批量样品纤维断裂强力的分析^[1-2]。

1试验设计

传统国标法测定苎麻单纤维纤维断裂强度，纤维细度仪测定纤维细度。将获得的纤维断裂强力与纤维细度数据用SPSS19.0统计软件拟合分析，建立5个回归模型。根据回归模型单调性与相关系数优化回归方程。根据优化的回归方程，纤维线密度可以通过纤维直径的测试结果计算得到。为比较模型法与传统国标法的差异，同时设计对比试验，采用F检验和t检验来分析评价2种方法的差异显著性。

2试验方法

2.1材料与设备

284个苎麻纤维（其中：264个用于构建回归模型；20个用于与传统方法对比研究，评价差异显著性），均为农业部麻类产品质量监督检验测试中心存留样品。

BFU-1型麻纤维细度自动分析仪（农业部麻类产品质量监督检验测试），北京合众视野有限公司产品，有效测量细度范围为200~8000m/g；1.0mm纤维切割器；1mm纤维散播器；YM-06D型单纤维电子强力仪，山东元茂纺织仪器有限公司产品；专用纤维希梳（10针/cm）。全程试验在恒温恒湿的纤维实验室进行（温度20±2℃,湿度65%±3%）。

2.2方法与过程

2.2.1回归模型的建立和优化

（1）苎麻单纤维强力测定。参照国标法，从苎麻纤维样品中部剪取10cm长，用专用纤维希梳梳理，使纤维完全分散。从梳理好的纤维中随机抽取测定500根纤维强力，取纤维强力平均值作为样品测定结果^[3]。

（2）苎麻纤维细度测定。参照《苎麻纤维细度快速测定方法》（NY/T1538—2007），用纤维切割器将步骤1的对应试样剪切成1mm长的纤维碎段，用撒播器均匀分散在载玻片上，每个片上有5000~8000根纤维碎段。将载玻片放在纤维细度仪上扫描测试纤维细度^[4]。

2.2.2模型法与传统国标法差异显著性比较

取20个苎麻纤维样品分别采用传统国标法测试与模型法计算单纤维强力。用F检验和t检验评价这2种方法的差异显著性。

3结果与分析

3.1回归模型优化和相关性分析^[5]

纤维断裂强力（Y）与细度（X）测定结果见表1。

表1纤维断裂强力（Y）与细度（X）测定结果

由表1可知，纤维断裂强力与其细度呈负相关，为了便于分析纤维细度与纤维断裂强力的相关性，共设计了以纤维断裂强力为因变量（Y），纤维细度为自变量的5种常用函数，即线性函数（Linear）：Y=b₀+b₁B、二次多项式（Quadratic）：Y=b₀+b₁X+b₂X₂、对数函数（Logarithmic）：Y=b₀+b₁lnx、三次多项式（Cubic）：Y=b₀+b₁X+b₂X₂+b₃X₃、倒数函数（Inverse）：Y=b₀+b₁/X。采用SPSS19.0统计软件分别对苎麻单纤维的264组试验数据（纤维细度与断裂强力）进行函数模型拟合，得到纤维断裂强力（Y）与纤维细度（X）的5种回归模型与对应相关系数（见表2），函数拟合曲线（见图1）。从函数模型拟合可知，3次多项式（Cubic）的相关系数R最高为0.993（函数曲线见图2），二次多项式（Quadratic）次之为0.988（函数曲线见图3）。对三次多项式（Cubic）：Y=52.84+0.031X-3.43x10-5X₂+6.92x10-9X3一阶求导得：Y'=0.031-6.86x10-5X+20.76x10-9X2，令0.031- 6.86x10-5X+20.76x10-9X2=0，得驻点X₁=525，X₂=2779，可知单调递减区间X（525,2779）、单调递增区间X（0,525）与X（2779,+_纳）。对二次多项式 （Quadratic）Y=107.58-0.054X+8.55x10-6X2一阶求导得：Y'=-0.054+17.1x10-6X，令-0.054+17.1x10-6X=0，得驻点X=3158，可知单调递减区间X（0,3158）、单调递增区间X（3158,+_纳）。由于二次多项式 （Quadratic）与三次多项式（Cubic）的相关系数接近，并结合苎麻纤维细度值定义域实际范围一般在800~3000m/g，确定纤维断裂强力与纤维细度的最佳模型为二次多项式（Quadratic）平方模型：Y=107.58-0.054X+8.55x10-6X2，定义域单调递减区间X（0,3158）涵盖了纤维细度值实际范围，该模型可用于相应纤维断裂强力的计算。

苎麻单纤维断裂强力与细度5种回归模型及相关系数见表2，苎麻单纤维断裂强力（Y,cN）与纤维细度（X,m/g）的5种回归曲线图见图1，苎麻单纤维断裂强力（Y,cN）与纤维细度（X,m/g）的三次多项式回归曲线图见图2，苎麻单纤维断裂强力（Y,cN）与纤维细度（X,m/g）的二次多项式回归曲线图见图3。

表2苎麻单纤维断裂强力与细度5种回归模型及相关系数

3.2回归模型验证^[6]

另取10个苎麻纤维样分别用传统国标法（GB5886—1986）测定纤维断裂强力，同时用纤维细度仪测定相应纤维样品细度，将测定的细度代入回归模型计算出纤维断裂强力（见表2），并对国标法与回归模型法进行显著性检验（F检验和t检验），检验是否有显著性差异。

图1苎麻单纤维断裂强力（Y,cN）与纤维细度（X,m/g）的5种回归曲线图

图2苎麻单纤维断裂强力（Y,cN）与纤维细度（X,m/g）的三次多项式回归曲线图

F检验：

在选用显著水平α=0.05情况下，F(1.01)<F0.05(19，19)(2.20)，2种方法精密度是一致的，即2种分析方法差异不显著。

t检验：

即在显著水平α=0.05情况下，t(0.060)<t0.05，38(2.02)，2种测定方法的准确度无显著差异，即2种分析方法差异不显著。

国标法与模型法2种方法断裂强力结果比较见表3。

表3国标法与模型法2种方法断裂强力结果比较

4结论

通过断裂强力（Y）与其相应纤维细度（X）函数模型拟合，结合相关系数R和函数求导分析，构建纤维强力快速计算最优回归模型Y=107.58-0.054X+8.55×10-6X2，并通过麻类纤维细度仪快速测 定出苎麻纤维细度代入其回归模型，计算出纤维断裂强力，特别适合大批量样品纤维断裂强力的分析。并对国标法与模型法单纤维断裂强力结果对比分析，两者无显著性差异，该回归模型能够实现对国际法的替换。

参考文献：

[1]冷鹃，肖爱平，杨喜爱，等.苎麻单纤维断裂强力等速伸长测定法研究[J].中国麻业科学，2015（3）：148-156.

[2]冷鹃，肖爱平，杨喜爱，等.苎麻单纤维断裂强力统计特征研究[J].中国麻业科学，2014（3）：151-155.

[3]国家标准局．GB5886—1986苎麻单纤维断裂强度试验方法[S]．北京：中国标准出版社，1986.

[4]中华人民共和国农业农村部.NY/T1538—2007苎麻纤维细度快速测定方法[S]．北京：中国标准出版社，2007.

[5]武松，潘发明.SPSS统计分析大全[M].北京：清华大学出版社，2014：214-217.

[6]薛薇.统计分析与SPSS的应用（第6版）[M].北京：中国人民大学出版社，2021：172-180.

文章摘自：冷鹃，肖爱平，刘亮亮等.苎麻单纤维断裂强力回归模型的构建与应用[J].农产品加工，2023(13):49-52.